3w^2+4w-5=

Solution for 3w^2+4w-5= equation:

Simplifying
3w2 + 4w + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 4w + 3w2 = 0

Solving
-5 + 4w + 3w2 = 0

Solving for variable 'w'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 1.333333333w + w2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 1.333333333w + 1.666666667 + w2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 1.333333333w + w2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333w + w2 = 0 + 1.666666667
1.333333333w + w2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
1.333333333w + w2 = 1.666666667

The w term is 1.333333333w.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333w + 0.4444444442 + w2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333w + w2 = 1.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.666666667 + 0.4444444442 = 2.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333w + w2 = 2.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(w + 0.6666666665)(w + 0.6666666665) = 2.1111111112

Calculate the square root of the right side: 1.452966315

Break this problem into two subproblems by setting 
(w + 0.6666666665) equal to 1.452966315 and -1.452966315.

Subproblem 1
w + 0.6666666665 = 1.452966315

Simplifying
w + 0.6666666665 = 1.452966315

Reorder the terms:
0.6666666665 + w = 1.452966315

Solving
0.6666666665 + w = 1.452966315

Solving for variable 'w'.

Move all terms containing w to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + w = 1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + w = 1.452966315 + -0.6666666665
w = 1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 1.452966315 + -0.6666666665 = 0.7862996485
w = 0.7862996485

Simplifying
w = 0.7862996485

Subproblem 2
w + 0.6666666665 = -1.452966315

Simplifying
w + 0.6666666665 = -1.452966315

Reorder the terms:
0.6666666665 + w = -1.452966315

Solving
0.6666666665 + w = -1.452966315

Solving for variable 'w'.

Move all terms containing w to the left, all other terms to the right.

Add '-0.6666666665' to each side of the equation.
0.6666666665 + -0.6666666665 + w = -1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000
0.0000000000 + w = -1.452966315 + -0.6666666665
w = -1.452966315 + -0.6666666665

Combine like terms: -1.452966315 + -0.6666666665 = -2.1196329815
w = -2.1196329815

Simplifying
w = -2.1196329815

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
w = {0.7862996485, -2.1196329815}